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可靠性MTBF序貫截尾試驗方案

一、相關概念可靠性是指受試產品在規定的條件下規定的時間內,完成規定功能的能力。平均故障間隔時間(MTBF):英文全稱是“Mean Time Between Failure",是衡量一個產品(尤其是電器產品)的可靠性指標,單位為“小時”。對于可維修產品的可靠性表征方法,在規定的條件下的特定測量期間,產品在其指定限值內運行的平均時間。計算方法為“產品的運行總時間/故障次數”。當產品的任務與其它量綱相關時,如工作周期、行駛里程,MTBF可以表示為平均故障間隔周期(MCBF),平均故障間隔里程(MKBF)。

1)MTBF檢驗下限θ1:可接收的最低MTBF值,是指為驗證指標要求值統計試驗方案中對應生產方風險與使用方風險而設定的檢驗值;

2)MTBF檢驗上限θ0:這里上限θ0也是預設值,由下面可知其值受鑒定比d及下限值θ1影響;

3)MTBF預計值θp:用規定的可靠性預計方法確定的MTBF值;

4) 生產方風險α:MTBF真值不小于檢驗上限θ0時,判定MTBF小于θ0的概率;

5)使用方風險β: MTBF真值小于檢驗下限θ1時,判定MTBF不小于θ1的概率;

6)鑒別比d:MTBF檢驗上限與下限的比值,d=θ0/θ1。通俗的講:采用抽樣檢驗時,生產方和使用方都是需要冒一定的風險。因為抽樣檢驗是按照一定的抽樣方案從批中抽取樣本進行檢驗,根據檢驗結果及接收準則來判斷該批是否接收。由于樣本的隨機性,它僅是批次的一部分,通常還是很少的一部分,所以有可能做出錯的判斷。本來質量好的批,有可能被判為不接收;本來質量差的批,可能被判為接收。當批質量符合要求卻不被接收時生產方承擔的風險,稱之為生產方風險(或錯判概率α);當批質量不符合要求卻被接收時使用方承擔的風險,稱之為使用方風險(或漏判概率β)。抽樣風險采用部分代替總體,必然會產生這兩種風險,是無法消除的。若事先未規定可靠性驗證時間,并希望盡早對MTBF做出接收或者拒絕判據時,可選用序貫試驗統計方案。序貫試驗統計方案分為標準型統計方案及短時高風險統計方案兩種,方案1~方案8為序貫試驗統計方案。其中方案1~方案6是標準型序貫試驗統計方案,方案7和方案8是短時高風險序貫試驗統計方案。

當希望采用正常的生產方風險和使用方風險(10%~20%)時,應采用標準型統計方案。若采用短時高風險統計方案,則試驗時間可以縮短,但生產方和使用方都要承擔較高的決策風險。在使用方風險、生產方風險和鑒別比相同的情況下與定時試驗統計方案相比,序貫試驗統計方案通常能較快地對MTBF接近接受上限值或下限值的產品作出接收或拒收判決。對于 MTBF的真值較大或較小的產品,序貫試驗所需的總試驗時間可能差別較大,因此在計劃費用和時間時應以序貫截尾的時間為依據。

二、序貫試驗統計方案的計算
對于具有未知的 MTBF值的θ的指數型產品,在累計工作時間內t內發生r次故障的概率為:
序貫試驗必須證明θ至少不小于MTBF檢驗下限θ1。如果實際MTBF確實等于MTBF檢驗下限θ1,則在工作時間r內發生r次故障的概率為:
為了構造出序貫試驗,需選擇 MTBF 檢驗上限θ0。如果產品的MTBF等于θ0,則在工作時間t內發生r次故障的概率
三、序貫試驗示例
飛機用黑盒子X1的可靠性驗收試驗。訂購方同意的可靠性驗收試驗條件是若 MTBF 的真值 θ=θ1=50h 時,以1-β=80%概率接收該批黑盒子,若MTBF的真值θ=θ0=100h時以1-a=80%的概率接收該批黑盒子。采用序貫試驗統計方案,要求最少試驗3臺。由驗收條件得知a=B=0.2,鑒別比 d=100/50=2,査表 A.4知采用方案4。根據圖 A.5方案4的判決標準將標準化判決時間t乘以θ1 (50h),得出接收判決時間Ta和拒收判決時間Tr,并將其與實際總試驗時間T列入下表進行比較。實際試驗中在總試驗時間 T=50、90、120、250、390臺時時發生責任故障。每一故障出現時,將T與Ta、Tr進行比較。由于T均介于Ta與Rr之間,因此作出繼續試驗的判決。試驗進行到487臺時未出現新的責任故障,從而作出接收判決。停止試驗


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